法國工程師雷諾看到熱氣球上的鋼絲繩規格繁多，他就想了一個辦法，將10開5次方，得到一個數1.6，然后輾轉相乘，得出5個優先數如下:
1.0，1.6，2.5，4.0，6.3
這是一個等比數列，后數為前數的1.6倍，那么10以下的鋼絲繩一下子只有5種，10到100的鋼絲繩也只有5種，即10, 16, 25, 40, 63。
但是這樣分法太稀疏，雷先生就再接再厲，將10開10次方，得出R10優先數系如下：
1.0，1.25，1.6，2.0，2.5，3.15，4.0，5.0，6.3，8.0
公比為1.25，于是10以內的鋼絲繩只有10種，10到100的也只有10種，這就比較合理了。這時肯定有人說，這個數列，前面的數字好像相差不大，如1.0和1.25，簡直沒差別嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0間隔就大了，這樣合理嗎？
合理不合理，我們打個比方。比如說自然數1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起來很順溜，我們用這個數列來發工資，給張三發1000，給李四發2000，兩人皆心服。突然通貨膨脹，給張三發8000，給李四發9000。以前李四工資是張三的2倍，現在變成1.12倍。你說李四能愿意嗎？他可是主管哪，給他發16000還差不多，張三是不會埋怨說主管比他多8000的。
這個自然界的事物，有兩種比較方法，就是“相對”與“絕對”！優先數系是相對的。
有人說他的產品規格有10噸，20噸，30噸，40噸的，現在看來就不合理了吧？如果你取兩倍的話，應該是10噸，20噸，40噸，80噸，或者保住頭尾，也應該是10噸，16噸，25噸，40噸，公比為1.6才合理。
這就是“標準化”，論壇上常常看到有人說“標準化”，實際他們說的是“標準件”，所做的工作只是將整機的標準件整理一下，就叫標準化了，實際不是這樣的。真正的標準化，你要把你的產品的所有參數按優先數系形成序列化，再把所有的零部件的功能參數及尺寸，用優先數系來序列化才對。
自然數是無窮的，但在機械設計師眼里，世界上只有10個數，它就是R10優先數。并且，這10個數相乘，相除，乘方，開方，結果還在這10個數里，何其奇妙！當你設計的時候，不知道尺寸該選擇多大為好時，就在這10個數里選，你說何其方便！
1.0 N0，1.12 N2，1.25 N4，1.4 N6，1.6 N8，1.8 N10，2.0 N12，2.24 N14，2.5 N16，2.8 N18，3.15 N20，3.55 N22，4.0 N24，4.5 N26，5.0 N28，5.6 N30，6.3 N32，7.1 N34，8.0 N36，9.0 N38
兩個優先數，比如4和2，其序號分別為N24和N12，它們相乘，將其序號相加，其結果等于N36即8便是；相除，序號相減，等于N12即2便是；2的立方，將其序號N12乘以3得N36即8便是；4的開方，將其序號N24除以2得N12即2便是如果求2的四次方呢？N12*4=N48，這里沒有，怎么辦？
上面的列表，沒有寫上一個數，就是10，它的序號是N40，凡是序號大于40的，只看大于40的部分，比如N48就看N8，即1.6，然后乘以10得16就對了。如果序號是N88呢，看N8得1.6，然后乘以100得160便是，因為100的序號是N80,1000的序號是N120，依此類推。
做機械設計，一輩子用這20個數就足矣。但有時需用到R40數系，有40個數，就更完善了，若不夠，還有R80系。我已將R40數系倒背如流，應付一般計算根本不用計算器。
簡單來說算40徑的45鋼的抗扭能力，其扭轉系數是0.5*π*R^3，扭應力選屈服點360的一半即180MPa，圓周率選3.15，左右手捏小數點，心算加減序號，一會就出來。有人說你不加安全系數嗎？說吧，是取1.25，還是1.5，還是2啊？呵呵。
黃金分割0.618，也即1.618，這里也有1.6。平方根數列，就是根號1，根號2，根號3，很容易求出吧？（3的序號是N19）
π的平方等于多少？等于10。你算壓桿穩定的時候就方便了吧？圓桿扭轉系數約為0.1*D^3，現在你可以口算扭轉系數了吧？
為什么大螺絲從M36直接跳到M40？
為什么齒輪的傳動比有個6.3或者7.1？
為什么槽鋼有個市場上很少見的12.6號？
為什么外協廠打電話來說140的方管沒有，而有120和160的？
因為R5數系比R20數系優先。
為什么標準件的參數有個第一序列，第二序列？一般來說第一序列就是R5序列。
為什么Inventor的螺孔列表有個M11.2？現在你知道它不是胡謅出來的數吧？
還有鋼板厚度，型鋼型號，齒輪模數，一切標準件，一切工業品樣本上的功能參數，尺寸參數，標準公差表，等等等等，它們的來源，此刻在我們的心中慢慢清晰起來。可以說，我們已經理解了半部機械設計手冊，以及那些還沒做出來的工業品。
那么，我們在設計產品的時候，就可以同時設計出一系列了，而不是設計完之后再進行所謂的“標準化”；更進一步，如果產品注定要序列化，那么我們甚至可以在對實際工況不甚了解的情況下設計產品，因為優先數系已將所有型號包括其中了。
優先數系的應用，上面列出的，可謂滄海一粟，無盡的應用等著我們自己去開發。背誦優先數系吧，這可是一勞永逸的活兒。
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